Inhaltsverzeichnis:

      Wozu braucht man Logik?
      Was ist Logik?
         Gibt es noch andere Logiken?
      Wozu man diese Website gebrauchen kann
 

Wozu braucht man Logik?

Um vernünftig  denken zu können, braucht man Werkzeuge.

Vernunft ist dabei ein Verfahren, das definiert ist als das Finden der optimalen Lösung unter konkurrierenden alternativen Lösungen für ein Problem.

Die Logik ist dabei die Denkmethode, deren Gebrauch der Erfahrung nach das beste Resultat erzielt.

 

Was ist Logik?

Wenn wir allgemein von »Logik« reden, meinen wir damit die aristotelische, formale, klassische Logik.

Diese besteht aus genau drei Gesetzen:

Logische Gesetze

§ Identität: Alles ist mit sich selbst identisch, oder, wenn A wahr ist, ist A wahr.

§ Ausgeschlossene Mitte: Etwas ist entweder A oder Nicht-A, anders gesagt: Eine Aussage ist entweder wahr oder falsch.

§ Widerspruch: Etwas kann nicht A und Nicht-A gleichzeitig sein, oder: Eine Aussage kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.

Die Idee hinter diesen Gesetzen sieht so aus:

Wenn man eine Reihe von wahren Sätzen logisch verknüpft, dann sind die daraus gezogenen Schlussfolgerungen auch wahr. Die Wahrheit »überträgt« sich von den Voraussetzungen auf die Schlussfolgerung.

Sind die Voraussetzungen (auch »Prämissen « genannt) nicht wahr, dann kann der gezogene Schluss wahr oder unwahr sein. Ist der logische Schluss nicht korrekt gezogen, kann alles dabei herauskommen, auch sein Gegenteil.

 

Gibt es noch andere Logiken?

Ja. Obwohl die drei Gesetze intuitiv sehr einleuchtend sind, kann man eines oder alle streichen. Dann entsteht jedes Mal eine andere Logik.

Beispiel: Wenn man das 2. Gesetz beseitigt, erhält man die sog. »Fuzzy Logic«. Diese kennt mehr als zwei Wahrheitswerte (wahr oder unwahr). Man setzt diese Logik ein, um Steuerungsaufgaben zu beschreiben. Ein Ventil ist nicht entweder nur offen oder komplett geschlossen, sondern kann beliebig viele Zwischenzustände einnehmen.

Dennoch bleibt ein geschlossenes Ventil geschlossen, wenn wir nichts daran ändern. Und ein Ventil kann nicht gleichzeitig offen und geschlossen sein.

Solche Logiken braucht man für Spezialfälle, für gewöhnliche Aussagen werden sie eher nicht benutzt. Deswegen nennt man die klassische Logik auch »Aussagenlogik«.

Eines sollte man über alternative Logiken noch wissen: Betrachtet man die Menge aller Schlussfolgerungen, die wahr ergeben, so reduziert  man diese Menge, wenn man eine andere Logik als die klassische verwendet.

Es kann also sein, dass eine nach aristotelischer Logik gezogene Schlussfolgerung in einer anderen Logik falsch ist. Dass sie aber richtig wird, wenn man die Logik wechselt, kommt nicht vor _1_.

 

Wozu man diese Website gebrauchen kann

Auf dieser Website werde ich zeigen, wie man die Logik richtig und falsch anwendete. Dies ist für Diskussionen nützlich, um Argumente zu formulieren oder zu widerlegen.

Argument: Ein Argument ist eine Behauptung, die durch weitere Behauptungen gestützt wird.

Die Güte oder Qualität eines Arguments wird dabei vom Wahrheitsgehalt  der stützenden Behauptungen und der korrekten Verwendung der Logik bestimmt.

Wahrheit ist definiert als die Übereinstimmung einer Aussage mit der Realität.

Wahrheit  ist also eine Eigenschaft von Aussagen. Dies bezeichnet man als die »Korrespondenztheorie« der Wahrheit.

Realität ist das, was übrig bleibt, wenn man aufhört, daran zu glauben.

Aus diesem Grund ist die Aussage: »Es ist wahr, weil ich daran glaube« kein gutes Argument. Denn die Übereinstimmung mit der Realität zeigt sich gerade erst dann, wenn man nicht an etwas glaubt.

Glauben bezeichnet in der Wissenschaft, der Philosophie und dem Alltag eine Vermutung. Das ist eine Aussage, an der Zweifel  bestehen. Im religiösen Gebrauch wird damit abweichend eine unerschütterliche, innere, subjektive Überzeugung bezeichnet, an der keine oder kaum Zweifel bestehen.

Aber der Begriff hat noch weitere Bedeutungen, wie etwa vertrauen in eine Person oder eine Sache, etwas wünschen oder hoffen, sogar gehorchen.

Um das zu verdeutlichen, benutze ich das Wort glauben  als synonym zu vermuten  und rede von religiösem Glauben, wenn damit religiöse Überzeugungen gemeint sind.

Die Bedeutung eines Wortes ergibt sich aus dem Gebrauch.

Der Inhalt einer Aussage bezieht sich daher stets auf etwas, was Teil der Realität ist, oder auf andere Aussagen. Beides muss man voneinander unterscheiden. Seit Gödel wissen wir, dass bei Aussagen, die sich auf sich selbst beziehen, besondere Vorsicht angebracht ist.

1. Das gilt für alle Logiken, die durch Modifikation oder Weglassen eines der drei Gesetze der formalen Logik entstehen. Es gibt noch andere Logiken, wie die parakonsistenten Logiken, bei denen das nicht der Fall ist. Nur hat für diese noch nie jemand eine brauchbare Anwendung gefunden, es handelt sich also um Spielereien ohne Nutzwert. Zurück zu 1

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