Inhaltsverzeichnis:


      Was ist ein Syllogismus?
      Was ist Deduktion?
      Der Unterschied

 

Was ist ein Syllogismus?

Als einen Syllogismus  bezeichnet man die klassische Form eines Arguments. Ich erwähne das Wort nur, damit Sie damit glänzen können!

Hier die Standardform:

(P1) Erste Prämisse (Voraussetzung): Oberbegriff.

(P2) Zweite Prämisse (Voraussetzung): Untersatz.


(S) Konklusion (Schlussfolgerung)

Genug der Fremdworte! Auf Wikipedia wird das klassische Argument bereits so kompliziert behandelt, dass die meisten Menschen sich das kaum antun werden.

Ich erkläre lieber anhand von Beispielen, positiven (so geht die Chose) und negativen (so geht's in die Hose).

 

Was ist Deduktion?

Logik beschäftigt sich mit sog. deduktiven Schlussfolgerungen. Das bedeutet: Man schließt vom Allgemeinen auf das Besondere. Es gibt noch eine zweite Kategorie, sog. induktive Schlussfolgerungen. Dabei schließt man vom Besonderen auf das Allgemeine.

Das erklärt man am besten anhand von Beispielen:

(P1) Kein Mensch ist unsterblich.

(P2) Sokrates ist ein Mensch.


(S) Daher ist Sokrates sterblich.

Dieses Argument ist deduktiv  (formal streng ableitend). Wenn alle Menschen sterblich sind (oder keiner unsterblich), dann folgt die Schlussfolgerung zwingend. Es kann nicht sein, dass alle Menschen sterblich sind, aber ein Mensch trotzdem nicht stirbt.

Aber woher wissen wir, dass alle Menschen sterblich sind? Genau genommen können wir das nicht zu 100% wissen. Denn dazu müsste man den Tod aller Menschen beobachtet haben. Da wir selbst Menschen sind, ist das unmöglich. Außerdem leben noch eine ganze Menge Menschen - die also noch nicht gestorben sind.

Erst wenn ein Mensch gestorben ist, wissen wir, dass er sterblich war.

Der Schluss, dass alle Menschen sterblich sind, wird induktiv gewonnen:

Alle Menschen, die bisher gelebt haben, sind auch gestorben. Aber: Alle Menschen, die noch leben, sind noch nicht gestorben. Da aber bislang alle Menschen irgendwann gestorben sind, ist es wahrscheinlich, dass auch alle noch lebenden Menschen eines Tages sterben werden.

 

Der Unterschied

Beide Argumente unterscheiden sich durch die Betrachtung der Menge. Wenn man eine vollständige  Menge betrachten kann, von denen jedes Element der Menge die Eigenschaft X  hat, dann kann es nicht anders sein, als dass jedes einzelne Element - ohne Ausnahme - ebenfalls die Eigenschaft X  hat.

Wenn wir die Menge aller Menschen betrachten, dann sind aber noch nicht alle gestorben.

Wir schließen also im zweiten Fall nicht von der Gesamtmenge  auf eine Teilmenge, sondern umgekehrt, von einer Teilmenge auf die Gesamtmenge.

Ein solcher Schluss ist nicht zwingend. Er ist allenfalls wahrscheinlich.

Man muss also sagen:

Wenn alle Menschen bisher gestorben sind, dann ist es wahrscheinlich, dass die Gesamtmenge aller Menschen die Eigenschaft besitzt, sterblich zu sein.

Das hat auch Auswirkungen auf unser deduktives Argument:

(P1) Es ist wahrscheinlich, dass alle Menschen sterblich sind.

(P2) Sokrates ist ein Mensch.


(S) Daher ist Sokrates wahrscheinlich  sterblich.

Kein Argument kann besser sein als die Voraussetzungen!

Nun ist der Sokrates, von dem hier ständig die Rede ist, doch tatsächlich gestorben. Ergibt sich daraus nicht, dass auch das Argument samt seinen Voraussetzungen korrekt sein muss?

Nein! Das ist ein sehr häufig begangener Fehler: Wir stimmen einer Schlussfolgerung zu und meinen dann, dass das Argument samt seiner Prämissen auch richtig sein muss. Das ist ein Fehlschluss!

Zunächst  beschäftigen wir uns hier aber mit den deduktiven Argumenten.

Wird fortgesetzt

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